doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri

Isaac Newton, Principia'sında klasik mekaniğin temelini oluşturan kütleçekimi ve hareket yasalarını ortaya koymuştur. Bu yasaların üzerine de yeni fiziği kurmuştur. Newton mekaniği, 20. yüzyılda -özel ve genel görelilik teorileri Einstein tarafından ortaya atıldığında- doğruluğunu yitirmiş olmasına rağmen gündelik hayatta (normal büyüklükler ve düşük hızlarda) ihmal edilebilecek derecede küçük bir hatayla doğru sonuçlar verdiğinden ve çok daha basit olduğundan kullanılmakta sakınca görülmez ve tüm saygınlığını sürdürür.

Hareket yasalarını oluşturan üç temel aksiyomu Newton şu şekilde tanımlamıştır:

YASA 1

”Her cisim üzerine uygulanan kuvvetler yoluyla dinginlik ya da doğru bir çizgide biçimdeş devim durumunu değiştirmeye zorlanmadıkça o durumu sürdürür.”

Fırlatılan cisimler havanın direnci tarafından engellenmedikleri ya da yerçekimi kuvveti tarafından aşağı doğru itilmedikleri sürece devimlerini sürdürür. Parçaları iç-tutunmaları(kohezyon)

yoluyla sürekli olarak doğrulsal devimlerin dışına çekilen bir topaç hava tarafından engellenmedikçe dönmesine son vermez. Gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların daha büyük cisimleri, daha açık uzaylarda daha az dirençle karşılaşarak, hem ilerleyici hem de dairesel devimlerini çok daha uzun bir zaman boyunca korurlar.

YASA 2

“Devim değişimi, uygulanan devindirici kuvvet ile orantılıdır ve o kuvvetin uygulandığı doğru çizginin yönünde olur”

Eğer herhangi kuvvet bir devim üretirse, çifte bir kuvvet çifte bir devim, üç kat kuvvet üç kat devim üretecektir. Bu kuvvet ister bütünüyle ve birden uygulansın, isterse dereceli ve ardışık olarak.

Ve bu devim(her zaman üretici kuvvet ile aynı yolda yönelmiş olduğundan), eğer cisim önceden devinmişse, önceki devime eklenir ya da ondan çıkarılır, ve bu doğrudan birbirleri ile işbirliğinde olamalarına ya da doğrudan birbirlerine aykırı olmalarına göre olur; ya da eğik oldukları zaman, her ikisinin belirleniminden bileşmiş yeni bir devim üretmek üzere eğik olarak birleşirler.

YASA 3

“Her eyleme/etkiye her zaman karşıt olan eşit bir tepki vardır; ya da, iki cismin birbiri üzerindeki karşılıklı eylemleri her zaman eşittir ve aykırı parçalara yöneliktir.”

Başka birşeyi çeken ya da bastıran her şey, o şey tarafından o denli çekilir ya da bastırılır. Eğer bir taşı parmağınızla bastırırsanız, parmak ta o taş tarafından bastırılır. Eğer bir at bir ipe bağlı bir taşı çekerse, at eşit ölçüde geriye taşa doğru çekilecektir; çünkü gerilen ip, aynı kendini gevşetme ya da salma çabasıyla, taşı ata doğru çektiği denli atı taşa doğru çekecek ve birinin ilerlemesini ötekinin ilerlemesini artırdığı denli engelleyecektir. Eğer bir cisim bir başkasına çarpar ve kuvveti yoluyla ötekinin devimini değiştirirse, o cisim de (karşılıklı basıncın eşitliği nedeniyle) kendi deviminde aykırı parçaya doğru eşit bir değişime uğrayacaktır. Bu eylemler tarafından yapılan değişimler cisimlerin hızlarında değil ama devimlerinde eşittir; daha açık olarak, eğer cisimler başka herhangi bir engel tarafından engellenmiyorlarsa. Çünkü, devimler eşit ölçüde değiştikleri için, hızların aykırı parçalara doğru olan değişimleri cisimlerle ters orantılıdır.

Bu denklemleri matematiksel forma dökecek olursak, lisede fizik görmüş herkesin yakından tanıdığı denklemler ortaya çıkar:

Bu denklemlerden yola çıkılarak klasik mekaniğin sınırları içindeki her türlü problemin üstesinden görece kolay bir şekilde gelinilebilir. Ancak hemen belirtmekte fayda var ki, Newton yasaları eylemsiz referans sistemleri için doğrudur. Eylemli referans sistemlerinde ise geçerliliğini yitirir. Bu sorunu ortadan kaldırmak için de denklemlerimize hayali kuvvet dediğimiz sadece eylemli sistemde hissedilen bir kuvvet eklemek durumunda kalırız.